Der Brocken als Vermessungspunkt

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Gedenktafel am Gipfelfelsen
Die Gauß-Gedenktafel auf dem Brocken
Bedingt durch seine exponierte Lage ist der Gipfel des Brockens ein seit langer Zeit für vielerlei Zwecke verwendeter Punkt für Vermessungsaufgaben. Die wohl bemerkenswerteste Nutzung dieser Art erfolgte in den 1820er Jahren durch den berühmten und genialen Mathematiker Carl Friedrich Gauß im Rahmen der Vermessung des Königreichs Hannover.

Damals wurde der Brocken zu einem der drei Eckpunkte des größten bis dahin ausgemessenen Dreiecks. Die beiden anderen Eckpunkte waren der Inselsberg im Thüringer Wald und der Hohe Hagen bei Göttingen.

Die Seitenlängen dieses auf Sicht vermessenen Dreiecks sind enorm. Vom Brocken zum Hohen Hagen beträgt die Entfernung 68 Kilometer, vom Hohen Hagen zum Inselsberg 84 Kilometer und vom Inselsberg zum Brocken 106 Kilometer. Die Messung erfolgte mit Hilfe des von Gauß erfundenen Heliotropen, welcher mittels eines kleinen Spiegels das Sonnenlicht so reflektierte, daß es mit einem Fernrohr noch an solch entfernten Orten wie im genannten Beispiel gesehen werden konnte.

Möglicherweise diente die Vermessung nebenbei auch der Suche nach dem Beweis für die Gültigkeit der nichteuklidischen Geometrie auf der Oberfläche einer Kugel - wie ja die Erde eine ist. Dies hätte bedeutet, daß die Winkelsumme des genannten Dreiecks größer als 180 Grad wäre. Da aber alle Punkte in Sichtweite zueinander lagen, bestimmten die Gesetze der klassischen - also der sog. euklidischen - Geometrie das Ergebnis. Des weiteren ließ die viel zu geringe Genauigkeit der durchaus präzisen Meßinstrumente einen Nachweis der Raumkrümmung ohnehin nicht zu. Ob Carl Friedrich Gauß diese Dreiecksvermessung tatsächlich mit dem Hintergedanken des Nachweises einer Abweichung von den Ergebnissen der klassischen Geometrie durchführte, ist aber nicht belegt. Die Vermutung gilt daher in unseren Tagen als Legende.

Eine Gedenktafel an den von Menschenhand aufgetürmten Gipfelfelsen auf dem Brocken erinnert an die Vermessung des Dreiecks Brocken-Hoher Hagen-Inselsberg durch Carl Friedrich Gauß. Das Beispiel zeigt nebenbei auch, wie weit man vom Brocken aus bei klarem Wetter sehen kann.

 


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Weitere Informationen:
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